승준이의 작업실

안녕하세요!

승준이의 작업실입니다!

오늘은 배수판정법에 대해 증명 과정을 보여드리도록 하겠습니다.

중1 심화 내용이니 어려우면 pass~~

먼저, 배수판정법이란 어떤 자연수가 다른 자연수의 배수인지 나누어 보지 않고 알 수 있는 방법을 말합니다.

이미 초등 과정에서 배우셨을텐데요, 수학 학원에서는 잘 알려주지 않는 증명 과정을 소개하도록 하겠습니다.

라고 약속되어 표현할 수 있습니다.

위의 식을 9가 여러개 있는 꼴과 1로 나눕니다.

그 다음, 

9=9, 99=9×11,999=9×111,9999=9×1111임을 이용하여 바꿉니다.

따라서,

짜잔! 이렇게 배수판정법이 완성되었네요.

따라서, 우리는 a+b+c+d+e가 9의배수이면 그 수도 9의 배수라는 사실을 알 수 있습니다!

오늘 포스팅은 여기까지입니다!

잘 읽으셨으면 댓글과 좋아요! 부탁드릴게요!

안녕하세요? 

이제 드디어 중1 수학에 첫 발을 디디는 날! 

앞으로 열심히 해봐요!

이제 본론으로 들어갑시다:)

먼저, 31÷4=7...3 또는 7.75등의 방법으로 표현할 수 있습니다.

이를 검산식으로 나타내 보면 31=4×7+3으로 바꿀 수 있는 것은 다들 아시리라 믿습니다!

여기서 KEY POINT!

a÷b=q...r 일때 a=bq+r입니다!(단, 0≤r≤b)

(이 식은 위에서의 검산식을 그냥 미지수로 표현한 것입니다!)

이때 r=0, 즉 나누었을때 나누어 떨어지는 수 (나머지가 0인 수)를 약수와 배수 관계라 합니다.

따라서 약수와 배수 관계는 a=bq+r일때의 관계입니다.

따라서 약수와 배수의 정의는

세 자연수 a,b,q 에서 a=bq의 관계가 성립할때 "a는 b또는 q의 배수이다."

또는 "b또는 q는 a의 약수이다" 라고 할 수 있습니다!

배수판정법에 대한 이야기는 다음 포스팅에 하겠습니다.

제 목표는 한 포스팅당 읽는 시간 5분이기 때문입니다.

궁금한 점은 댓글로 문의해 주시면 최대한 금방 답변 드리겠습니다!

감사합니다!