안녕하세요!
승준이의 작업실입니다!
오늘은 기초 조합 이론 첫째 포스팅이에요!
첫번째 내용은 순열과 조합의 기호: P와 C에요.
오늘은 그 중 P, 즉 순열만 해볼게요.
조합은 다음편에!
먼저 기호 P는 순열을 뜻하는 기호에요.- 즉 순서를 고열하여 배열하는 것이죠.
예를 들면 5명의 친구들을 1줄로 나열하는 것이에요.
이것을 식으로 나타내면 처음에는 5명, 그 다음에는 4명... 같이 뽑을 수 있기 때문에
5×4×3×2×1로 나타낼 수 있어요.
이 순열을 정확하게 정의하면
n명 중 r명을 순서를 고려하고 선택하는 것이라고 할 수 있습니다.
이 말에서 식을 유도해보면
nPr = n(n-1)(n-2)...(n-r+1)이라고 할 수 있어요!
여기사 자주 등장하는 공식을 정리해보면 다음과 같아요!
nP0 = 1, nPn = n! = n(n-1)...1
오늘은 여기까지입니다!
다음번에는 조합(C)으로 돌아오도록 하게요!
질문은 댓글로 달아주세요!
감사합니다!
안녕하세요!
승준이의 작업실입니다!
오늘은 배수판정법에 대해 증명 과정을 보여드리도록 하겠습니다.
중1 심화 내용이니 어려우면 pass~~
먼저, 배수판정법이란 어떤 자연수가 다른 자연수의 배수인지 나누어 보지 않고 알 수 있는 방법을 말합니다.
이미 초등 과정에서 배우셨을텐데요, 수학 학원에서는 잘 알려주지 않는 증명 과정을 소개하도록 하겠습니다.
라고 약속되어 표현할 수 있습니다.
위의 식을 9가 여러개 있는 꼴과 1로 나눕니다.
그 다음,
9=9, 99=9×11,999=9×111,9999=9×1111임을 이용하여 바꿉니다.
따라서,
짜잔! 이렇게 배수판정법이 완성되었네요.
따라서, 우리는 a+b+c+d+e가 9의배수이면 그 수도 9의 배수라는 사실을 알 수 있습니다!
오늘 포스팅은 여기까지입니다!
잘 읽으셨으면 댓글과 좋아요! 부탁드릴게요!
| 자연수의 성질-1.나눗셈과 나머지 (0) | 2018.11.06 |
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안녕하세요?
이제 드디어 중1 수학에 첫 발을 디디는 날!
앞으로 열심히 해봐요!
이제 본론으로 들어갑시다:)
먼저, 31÷4=7...3 또는 7.75등의 방법으로 표현할 수 있습니다.
이를 검산식으로 나타내 보면 31=4×7+3으로 바꿀 수 있는 것은 다들 아시리라 믿습니다!
여기서 KEY POINT!
a÷b=q...r 일때 a=bq+r입니다!(단, 0≤r≤b)
(이 식은 위에서의 검산식을 그냥 미지수로 표현한 것입니다!)
이때 r=0, 즉 나누었을때 나누어 떨어지는 수 (나머지가 0인 수)를 약수와 배수 관계라 합니다.
따라서 약수와 배수 관계는 a=bq+r일때의 관계입니다.
따라서 약수와 배수의 정의는
세 자연수 a,b,q 에서 a=bq의 관계가 성립할때 "a는 b또는 q의 배수이다."
또는 "b또는 q는 a의 약수이다" 라고 할 수 있습니다!
배수판정법에 대한 이야기는 다음 포스팅에 하겠습니다.
제 목표는 한 포스팅당 읽는 시간 5분이기 때문입니다.
궁금한 점은 댓글로 문의해 주시면 최대한 금방 답변 드리겠습니다!
감사합니다!
| 배수판정법-9의 배수판정법 (0) | 2018.11.11 |
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안녕하세요? 처음뵙겠습니다.
승준이의 작업실의 승준입니다.
저는 지금부터 제 컴퓨터와 수학의 세상으로 여러분들을 초대합니다!
저만 믿고 수학, 컴퓨터는 따라오세요!
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